Tipos de Relaciones

Relación Reflexiva.

Una relación se llama reflexiva si todo elemento esta relacionado con sigo mismo, si no todos los elementos del conjunto están relacionados consigo mismo se dice que la relación no es reflexiva.

Relación Irreflexiva.

Una relación binaria es irreflexiva, también llamada: antirreflexiva o antirrefleja, si ningún elemento del conjunto esta relacionado consigo mismo:

Relación Simétrica.

Una relación binaria es simétrica, si se cumple que un par ordenado (A,B) pertenece a la relación entonces el par ( B,A ) también pertenece a esa relación.

Para todo par ordenado (A,B)  que pertenezca a R, implica que el par (B,A)  también pertenece a R , téngase en cuenta que si el par( A,B ) no pertenece a la relación el par ( B,A) tampoco tiene que pertenecer a esa relación.

Relacion Antisimetrica.

Una relación binaria se dice que es antisimétrica si los pares ordenado (A,B) y (B,A) pertenecen a la relación entonces A = B.

Dicho de otra manera, no existen los elementos A, B distintos, y que a este relacionado con B y B este relacionado con A.

Relacion Transitiva.

Una relación binaria es transitiva cuando, dado los elementos A, B, C del conjunto, si A esta relacionado con B y B esta relacionado con C, entonces a esta relacionado con C.

Y por ultimo les dejare un video que explica y deja mas en claro que son las relaciones.

 

Que son las relaciones?

Es la union de dos conjuntos don de al conjunto A le corresponde 1 o mas elementos del conjunto B 
Las relaciones tienen una importancia fundamental tanto en la teoría como
en las aplicaciones a la informática.
Una estructura de datos tales como una lista, una matriz o un árbol, se usan para representar conjuntos
de elementos junto con una relación entre los mismos.
Las relaciones que son parte de un modelo matemático están a menudo implícitamente representadas por
relaciones en una estructura de datos.
Las relaciones también juegan un importante papel en la teoria de computación, incluyendo estructuras de 
programas y analisis de algoritmos.

Las Matematicas Discretas.

La matemática discreta surge como una disciplina que unifica diversas áreas tradicionales de las Matemáticas (combinatoria, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética, grafos,...), como consecuencia de, entre otras cosas, su interés en la informática y las telecomunicaciones: la información se manipula y almacena en los ordenadores en forma discreta (palabras formadas por ceros y unos), se necesita contar objetos (unidades de memorias, unidades de tiempo), se precisa estudiar relaciones entre conjuntos finitos (búsquedas en bases de datos), es necesario analizar procesos que incluyan un número finito de pasos (algoritmos).